![](https://www.vakdidactiek.be/wp-content/uploads/2024/03/mumaq.png)
MuMaQ: Music, Math’s & Quantumphysics Het ontdekken van de band tussen wiskunde, muziek en de (kwantum)wereld in het onderwijs. Kan muziek voor leerlingen een poort zijn tot de kwantumfysica?
Het onvoorstelbare voorstellen
Het secundair onderwijs hoort algemeen vormend te zijn. Dat betekent dat een leerling zich een beeld moet kunnen vormen van cultuur en wetenschap. Muziek, wis- en natuurkunde maken hier ontegensprekelijk deel van uit. Mogen leerlingen daarom niet verwachten in de school de essentie te vernemen van de (moderne) fysica?
Waarom horen ze op school dan slechts over de klassieke deeltjestheorie van de materie en de klassieke golftheorie van licht? Waarom vertellen we de leerlingen niet over de ontdekkingen van de moderne kwantumfysica (nu haast honderd jaar oud)? Zadelen we de leerlingen zo niet op met een achterhaald mechanistisch wereldbeeld? Zijn we niet vergelijkbaar met de tijdgenoten van Copernicus, Kepler en Galilei, die destijds zo lang vasthielden aan het achterhaalde -maar o zo veilige- geocentrische wereldbeeld? Kunnen wij niet beter?
![UCLL hogeschool](https://www.vakdidactiek.be/wp-content/uploads/2024/03/image.png)
Ook al is het wenselijk om de leerlingen te vertellen over de kwantumfysica, dat betekent niet dat het gemakkelijk is: conceptueel niet en mathematisch niet. (Sub)atomaire golfdeeltjes gehoorzamen niet aan de ‘gewone’ mechanica van Newton, maar evolueren als een niet-lokale kwantummechanische golffunctie in ruimte en tijd. Toch worden ze als gelokaliseerde deeltjes waargenomen. De (amplitude van de) golffunctie geeft slechts een waarschijnlijkheidsmaat om een deeltje te meten. Kwantummechanica houdt dan ook een nieuwe kijk op de fysica in.
Muziek, een didactische poort tot kwantumfysica
Om dit onvoorstelbare kwantummechanisch karakter van de werkelijkheid te kunnen voorstellen, werken we het analogon van de discrete muzikale trillingen didactisch uit. Dat vormt voor leerlingen de poort tot de (basisinzichten van de ) golfmechanica. Tegelijk leren de leerlingen de schoonheid van de wis- en natuurkunde ontdekken, samen met de mathematische grondslagen van de muziek.
We ontwerpen een leerpad (en bijbehorende leermaterialen) dat leerlingen gaandeweg de band laat ontdekken tussen muziek, wiskunde en kwantumfysica. Het pad loopt via een wisselwerking van muzikaliteit, mathematische modellen, fysische theorieën en experimenten. De MuMaQ-methode is didactisch experimenteel, interdisciplinair en richt zich derhalve niet op een concreet leerplan (hoewel het daarvoor een inspiratie kan zijn). Het is een open doos met een voorgesteld (maar niet gedetermineerd) pad, materialen, ideeën,… Uit deze doos kan een leerkracht muziek, wiskunde of natuurkunde concrete inspiratie halen voor lessen(reeksen) of voor aanvullingen bij bestaande lessen.
De leermaterialen bestaan uit twee delen.
- Deel één handelt over ‘de natuurlijke rij van de tonen’ en richt zich naar de leeftijdsgroep van 12 tot 16 jaar oud. Rond vier kenmerken van een toon (opwekking, kleur, harmonie en melodie) wordt er een wiskundig en muzikaal model gebouwd: de natuurlijke rij. Deze rij modelleert het bestaan van de toon op een toonverwerkker en geeft zicht op het timbre ervan. Met het model kan ook de harmonie, de melodie en de toonladderconstructie beter begrepen worden.
- Het tweede deel handelt over de eigenlijke kwantumfysica: ‘de muziek van de kwantummechanische golfdeeltjes’ en richt zich naar de leeftijdsgroep van 16 tot 18 jaar.
Partners
MuMaQ is een PWO-onderzoek van de toenmalige groep ‘Onderwijs en Kunst’ van de UC Leuven-Limburg (toen nog KHLim) departement Lerarenopleiding). MuMaQ werkte in zijn stuurgroep samen met de volgende partners uit universiteiten en scholen:
- prof. dr. Klaas Landsman, Institute for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics (IMAPP), Radboud Universiteit Nijmegen
- prof. dr. Mark Reybrouck, Musicologie, KU Leuven
- prof. dr. Mieke De Cock, Specifieke Lerarenopleiding, KU Leuven
- prof. dr. Diederik Aerts en prof. dr. Bart D’Hooghe, Center Leo Apostel, VUB
- prof. dr. Jacques Tempère en prof. dr. Fons Brosens, Theoretische Vaste Stof Fysica, Universiteit Antwerpen
- Gino Malfait, inspecteur Muzikale Opvoeding
- Wim Peeters, diocesaan begeleider Fysica, Antwerpen-Limburg
- Hans Bekaert, leraar wis- en natuurkunde, Tienen
- Lia Peumans, lector fysica, KHLim
- Bert Appermont, componist en lector muziek, KHLim
- dr. Gerard Bodifée, astrofysicus
Disseminatie
- De leermaterialen werden uitgetest in
- Middenschool Sint-Jan Beringen (mei 2007)
- Humaniora Kindsheid Jesu Hasselt (sept-okt 2008)
- Sint-Jan Berchmansinstituut Zonhoven (april-mei 2009)
- Congres van Muzes op 17 november 2007 in het Lemmensinstituut in Leuven
- Congres van het Freudenthalinstituut (Universiteit Utrecht): Nationale Wiskunde Dagen. Gehouden in Noorwijkerhout in Nederland op 1 en 2 februari 2008. Bekijk de hand-outs.
- MuMaQ-congres op woensdag 29 april 2009 in de KHLim in Hasselt en Diepenbeek
- Lezing op het EAS-congres, European Association for Music in Schools, Talinn, 1 tot 5 juli 2005
- Lezing op het GIREP-congres, International Research Group on Physics Teaching, augustus 2009
- Lezing op VOB-VeLeWe-congres, november 2009
- Lezing voor Muzes, conservatorium Antwerpen, 11 november 2009
- Lezing op Woudschotenconferentie, didactisch congres natuurkunde, Freudentalinstituut Nederland, december 2009