MuMaQ: Music, Math's & Quantumphysics Het ontdekken van de band tussen wiskunde, muziek en de (kwantum)wereld in het onderwijs. Kan muziek voor leerlingen een poort zijn tot de kwantumfysica?

Het onvoorstelbare voorstellen

Het secundair onderwijs hoort algemeen vormend te zijn. Dat betekent dat een leerling zich een beeld moet kunnen vormen van cultuur en wetenschap. Muziek, wis- en natuurkunde maken hier ontegensprekelijk deel van uit. Mogen leerlingen daarom niet verwachten in de school de essentie te vernemen van de (moderne) fysica?
Waarom horen ze op school dan slechts over de klassieke deeltjestheorie van de materie en de klassieke golftheorie van licht? Waarom vertellen we de leerlingen niet over de ontdekkingen van de moderne kwantumfysica (nu haast honderd jaar oud)? Zadelen we de leerlingen zo niet op met een achterhaald mechanistisch wereldbeeld? Zijn we niet vergelijkbaar met de tijdgenoten van Copernicus, Kepler en Galilei, die destijds zo lang vasthielden aan het achterhaalde -maar o zo veilige- geocentrische wereldbeeld? Kunnen wij niet beter?

Ook al is het wenselijk om de leerlingen te vertellen over de kwantumfysica, dat betekent niet dat het gemakkelijk is: conceptueel niet en mathematisch niet. (Sub)atomaire golfdeeltjes gehoorzamen niet aan de 'gewone' mechanica van Newton, maar evolueren als een niet-lokale kwantummechanische golffunctie in ruimte en tijd. Toch worden ze als gelokaliseerde deeltjes waargenomen. De (amplitude van de) golffunctie geeft slechts een waarschijnlijkheidsmaat om een deeltje te meten. Kwantummechanica houdt dan ook een nieuwe kijk op de fysica in.

Muziek, een didactische poort tot kwantumfysica

Om dit onvoorstelbare kwantummechanisch karakter van de werkelijkheid te kunnen voorstellen, werken we het analogon van de discrete muzikale trillingen didactisch uit. Dat vormt voor leerlingen de poort tot de (basisinzichten van de ) golfmechanica. Tegelijk leren de leerlingen de schoonheid van de wis- en natuurkunde ontdekken, samen met de mathematische grondslagen van de muziek. 
We ontwerpen een leerpad (en bijbehorende leermaterialen) dat leerlingen gaandeweg de band laat ontdekken tussen muziek, wiskunde en kwantumfysica. Het pad loopt via een wisselwerking van muzikaliteit, mathematische modellen, fysische theorieën en experimenten. De MuMaQ-methode is didactisch experimenteel, interdisciplinair en richt zich derhalve niet op een concreet leerplan (hoewel het daarvoor een inspiratie kan zijn). Het is een open doos met een voorgesteld (maar niet gedetermineerd) pad, materialen, ideeën,... Uit deze doos kan een leerkracht muziek, wiskunde of natuurkunde concrete inspiratie halen voor lessen(reeksen) of voor aanvullingen bij bestaande lessen. 

De leermaterialen bestaan uit twee delen.

1. Deel één handelt over 'de natuurlijke rij van de tonen' en richt zich naar de leeftijdsgroep van 12 tot 16 jaar oud. Rond vier kenmerken van een toon (opwekking, kleur, harmonie en melodie) wordt er een wiskundig en muzikaal model gebouwd: de natuurlijke rij. Deze rij modelleert het bestaan van de toon op een toonverwerkker en geeft zicht op het timbre ervan. Met het model kan ook de harmonie, de melodie en de toonladderconstructie beter begrepen worden.
2. Het tweede deel handelt over de eigenlijke kwantumfysica: 'de muziek van de kwantummechanische golfdeeltjes' en richt zich naar de leeftijdsgroep van 16 tot 18 jaar. 

Partners

MuMaQ is een PWO-onderzoek van de toenmalige groep 'Onderwijs en Kunst' van de UC Leuven-Limburg (toen nog KHLim) departement Lerarenopleiding). MuMaQ werkte in zijn stuurgroep samen met de volgende partners uit universiteiten en scholen:

• prof. dr. Klaas Landsman, Institute for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics (IMAPP), Radboud Universiteit Nijmegen
• prof. dr. Mark Reybrouck, Musicologie, KU Leuven
• prof. dr. Mieke De Cock, Specifieke Lerarenopleiding, KU Leuven
• prof. dr. Diederik Aerts en prof. dr. Bart D'Hooghe, Center Leo Apostel, VUB
• prof. dr. Jacques Tempère en prof. dr. Fons Brosens, Theoretische Vaste Stof Fysica, Universiteit Antwerpen
• Gino Malfait, inspecteur Muzikale Opvoeding
• Wim Peeters, diocesaan begeleider Fysica, Antwerpen-Limburg
• Hans Bekaert, leraar wis- en natuurkunde, Tienen
• Lia Peumans, lector fysica, KHLim
• Bert Appermont, componist en lector muziek, KHLim
• dr. Gerard Bodifée, astrofysicus

Disseminatie

• De leermaterialen werden uitgetest in 
• Middenschool Sint-Jan Beringen (mei 2007)
• Humaniora Kindsheid Jesu Hasselt (sept-okt 2008)
• Sint-Jan Berchmansinstituut Zonhoven (april-mei 2009)
• Congres van Muzes op 17 november 2007 in het Lemmensinstituut in Leuven
• Congres van het Freudenthalinstituut (Universiteit Utrecht): Nationale Wiskunde Dagen. Gehouden in Noorwijkerhout in Nederland op 1 en 2 februari 2008. Bekijk de hand-outs. 
• MuMaQ-congres op woensdag 29 april 2009 in de KHLim in Hasselt en Diepenbeek
• Lezing op het EAS-congres, European Association for Music in Schools, Talinn, 1 tot 5 juli 2005
• Lezing op het GIREP-congres, International Research Group on Physics Teaching, augustus 2009
• Lezing op VOB-VeLeWe-congres, november 2009
• Lezing voor Muzes, conservatorium Antwerpen, 11 november 2009
• Lezing op Woudschotenconferentie, didactisch congres natuurkunde, Freudentalinstituut Nederland, december 2009

In de eerste graad secundair onderwijs hebben we in Vlaanderen slechts eindtermen geformuleerd voor een biologische leerlijn. Er is bij ons nog nooit een denkoefening gemaakt hoe een brede wetenschappelijke vorming in de 1ste graad er zou moeten uitzien. Hierdoor plaatsen we ons in de onderste rij van landen op gebied van een brede wetenschappelijke vorming in de 1ste graad. Laat nu diezelfde 1ste graad precies die leeftijd zijn, waar uit onderzoek blijkt dat de grondslagen gelegd worden voor motivatie.

Het ontbreken van zo een brede leerlijn wetenschappen is hoe langer hoe meer onhoudbaar in het Vlaams onderwijs (cfr. vele goedbedoelde maar versnipperde STEM-initiatieven). Op initiatief van de promotor van dit vooronderzoek en de decaan wetenschappen van de KU Leuven werd daarom een denktank ‘wetenschappen in onderwijs en lerarenopleiding opgericht’ waar ondertussen een vakdidactici en experten vanuit brede achtergronden aan participeren. Echter vergaderingen op zichzelf leveren geen onderzoeksresultaten en maakt niet zelden het kluwen nog groter. Precies deze leemte wil voorliggend project opnemen: een breed nationaal en internationaal curriculumonderzoek uitvoeren ter voorbereiding van de opbouw van een curriculum dat voor een brede wetenschappelijke vorming in de 1ste graad SO in Vlaanderen kan zorgen. Hiervoor voorziet het project in een vergelijkende studie van de internationale curricula, een vergelijkende documentenstudie en een praktijk- en expertenraadpleging via een convergerende interviewmethodiek. Voornoemde denkgroep zal als reflectie- en valorisatiegroep optreden voor dit vooronderzoek. Op grond van de resultaten van dit vooronderzoek kan dan een curriculum opgebouwd worden in een vervolgonderzoek.

Om leerlingen te laten proeven van de moderne wetenschappen en technologie en hun toepassingen in hoogtechnologisch ondernemen, heeft de UC Leuven-Limburg samen met IMO-IMOMEC, de Universiteit Hasselt, de Universiteit Antwerpen, de KU Leuven en de hoogtechnologische koepelorganisatie DSP Valley het brugproject SpinOff opgezet. Dit project wordt door het Agentschap Innoveren & Ondernemen van de Vlaamse Overheid ondersteund.

SpinOff wil een brug slaan tussen de inzichten van de moderne wetenschappen en de kansen die dit biedt tot hoogtechnologisch ondernemen. Het project had eerder ook een Europese grote broer, Quantum SpinOff, een project dat door de Europese Commissie ondersteund werd en in Estland, Zwitserland en Griekenland uitgerold werd.

Het project richt zich tot geïnteresseerde leerlingen van het 5e en 6e jaar secundair onderwijs (en hun leerkrachten) en brengt hen in contact met fundamenteel en toegepast wetenschappelijk onderzoek en kansen die onderzoek hen geeft om te ondernemen. Het project wil leerlingen tonen hoe een vernieuwend idee tot een toepassing in een onderneming kan leiden.

Onder begeleiding van onderzoekers en professionals creëren de leerlingen hun eindresultaat, waarbij meer of minder op één van de volgende drie pijlers gefocust wordt:

1. een nieuwe toepassing of dienst creëren gelinkt aan de bestudeerde technologie
2. een bestaande dienst of toepassing een nieuwe invalshoek geven
3. een artwork of demo creëren om hun fascinatie voor de bestudeerde technologie en/of het eigen product voor te stellen.

In dit filmpje illustreren deelnemende leerlingen, leerkrachten, onderzoekers en professionals heel goed het SpinOff-traject:

De partners van het project zijn in 2015-2016:

• Universiteit Hasselt, IMO-IMOMEC: prof. dr. ir. Wim Defermen Linda Klingels en Glen Vandevenne
• KU Leuven, Departement Fysica: prof. dr. Jean-Pierre Locquet
• KU Leuven, Campus Diepenbeek, Embedded Systems & Security: prof. dr. Nele Mentens, ing. Ruben Smeets
• Universiteit Antwerpen, Visielab: prof. dr. Jan Sijbers, dr. Jan De Beenhouwer
• Universiteit Antwerpen, Bimef: dr. Sam Van der Jeught
• Universiteit Antwerpen, departement fysica: Roberta Johnson
• UC Leuven-Limburg, Campus Diepenbeek, Lerarenopleiding Expertisecel Art of Teaching: dr. Laura Tamassia, dr. Erica Andreotti, Renaat Frans
• DSP Valley: dr. Peter Simkens, ing. Björn Van de Vondel

Met de steun van Agentschap Innoveren & Ondernemen van de Vlaamse Overheid

Het schrijven van een naslagwerk 'vakdidactiek economie', opgebouwd rond een stappenplan, dat lerarenopleiders en (toekomstige) leerkrachten een stevige houvast biedt inzake de didactische aanpak van het vakgebied in de praktijk.

Een kwaliteitsvolle didactiek economie is wat het project voor ogen had. Er werd met andere woorden een antwoord op de volgende vraag gezocht: "Hoe kan je doelgericht en efficiënt economische thema's voor leerlingen ontsluiten?". Meer concreet gaat het over het vertalen van de algemeen didactische thema's naar de vakdidactiek en over het aflijnen en beschrijven van de relevante fundamenten en bouwstenen van de vakdidactiek economie. 

De gehanteerde onderzoeksmethode bestaat enerzijds uit een bronnenstudie van bruikbare theoretische inzichten uit bestaand (internationaal) onderzoek inzake vakdidactiek economie. Anderzijds wordt via onder andere focusgroepen de bestaande praktijkervaring van lerarenopleiders economie en andere experten terzake samengebracht. 

De meerwaarde van het onderzoek is direct zichtbaar in de lerarenopleidingen economie waar het werkstuk een soort handleiding kan zijn bij de onderwezen vakdidactiek, hetgaan naast een soort kwaliteitsgarantie ook een zekere uniformiteit biedt. Op die manier kan het een leidraad zijn voor studenten in hun didactische opleiding tot leerkracht economie. Het kan ook aan niet-economisch/didactisch geschoolde leerkrachten een houvast bieden, indien zij toch een lesopdracht binnen het economie- of handelsonderwijs moeten/mogen opnemen.